Question

7．某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8400元購進一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用19200元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）已知兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下的50件按八折優(yōu)惠賣出，這兩批襯衫全部售完，利潤不低于7400元（不考慮其他因素），那么襯衫的標價至少是多少元．

Answer 1

分析 （1）可設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價貴了10元，列出方程求解即可；
（2）設(shè)每件襯衫的標價y元，根據(jù)利潤不低于7400元，列出不等式，再進行求解即可．

解答 解：（1）設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，依題意有$\frac{8400}{x}$+10=$\frac{19200}{2x}$，
解得x=120，
經(jīng)檢驗，x=120是原方程的解，且符合題意．
答：該商家購進的第一批襯衫是120件．

（2）3x=3×120=360，
設(shè)每件襯衫的標價y元，依題意有：
（360-50）y+50×0.8y≥8400+19200+7400，
解得y≥100．
答：每件襯衫的標價至少是100元．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．