Question

12．已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線AB的距離為2，則⊙O上到直線AB的距離為3的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 過O點(diǎn)作OC⊥AB，交⊙O于P，由OC=2，OA=5，得到PC=3，即點(diǎn)P到到直線AB的距離為3；在直線的另一邊，圓上的點(diǎn)到直線的最遠(yuǎn)距離為7，而圓為對(duì)稱圖形，則還有兩個(gè)點(diǎn)M，N到直線AB的距離為3．

解答 解：過O點(diǎn)作OC⊥AB，交⊙O于P，如圖，
∴OC=2，
而OA=5，
∴PC=3，即點(diǎn)P到到直線AB的距離為3；
在直線的另一邊，圓上的點(diǎn)到直線的最遠(yuǎn)距離為7，而圓為對(duì)稱圖形，
∴在直線AB的這邊，還有兩個(gè)點(diǎn)M，N到直線AB的距離為3．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：當(dāng)圓心到直線的距離小于圓的半徑，這條直線與圓相交．