Question

12．某工廠原計(jì)劃生產(chǎn)24000臺(tái)空氣凈化器，由于霧霾天氣的影響，空氣凈化器的需求量呈上升趨勢，生產(chǎn)任務(wù)的數(shù)量增加了12000臺(tái)．工廠在實(shí)際生產(chǎn)中，提高了生產(chǎn)效率，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)100臺(tái)，實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)的天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的1.2倍．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少臺(tái)空氣凈化器．

Answer 1

分析 設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)空氣凈化器x臺(tái)，實(shí)際每天生產(chǎn)了（x+100）臺(tái)，根據(jù)實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)的天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的1.2倍為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答 解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)空氣凈化器x臺(tái)，則原計(jì)劃$\frac{24000}{x}$天完成，依題意得：
$\frac{24000+12000}{x+100}$=1.2×$\frac{24000}{x}$，
解得x=400．
經(jīng)檢驗(yàn)x=400是原方程的解，并且符合題意．           
答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)空氣凈化器400臺(tái)．

點(diǎn)評 本題是一道工程問題的運(yùn)用題，考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)的天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的1.2倍為等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．