Question

13．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=6，AD=5，BC=11，則梯形ABCD的面積為24$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 過D作DE⊥BC于E，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可求得AE的長，根據(jù)勾股定理可求得DE的長，再根據(jù)梯形的面積公式即可求得其面積．

解答 解：過D作DE⊥BC于E，則EC=$\frac{1}{2}$（BC-AD）=3，在直角△ADE中，
根據(jù)勾股定理得到DE=$\sqrt{C{D}^{2}-E{C}^{2}}$=3$\sqrt{3}$，
因而梯形ABCD的面積為：$\frac{1}{2}$（AD+CB）•DE=$\frac{1}{2}$×（5+11）×3$\sqrt{3}$=24$\sqrt{3}$．
故答案為：24$\sqrt{3}$．

點評 此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法，在求等腰梯形中進行有關(guān)的計算時，常常由上底的兩個端點向下底作垂線，構(gòu)造直角三角形求解．