Question

10．解關(guān)于x的方程：x²+3a²=4ax-2a+1．

Answer 1

分析 先變化得到x²-4ax+（3a-1）（a+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：x²-4ax+3a²+2a-1=0，
x²-4ax+（3a-1）（a+1）=0，
[x-（3a-1）][x-（a+1）]=0，
x-（3a-1）=0或x-（a-1）=0，
所以x₁=3a-1，x₂=a-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．