Question

20．若命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x²+3x的值都是正數(shù)”是假命題，則其中一個(gè)反例是x=0．

Answer 1

分析 由于x=0時(shí)，x²+3x的值為0，不是正數(shù)，于是可把x=0作為命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x²+3x的值都是正數(shù)”是假命題的一個(gè)反例．

解答 解：命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x²+3x的值都是正數(shù)”是假命題，則其中一個(gè)反例是x=0．
故答案為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．