Question

12．把二次函數(shù)y=-$\frac{1}{4}$x²-x+3配方化為y=a（x-h）²+k形式（　�。�

• A． y=-$\frac{1}{4}$（x-2）²+2
• B． y=-$\frac{1}{4}$（x-2）²+4
• C． y=-$\frac{1}{4}$（x+2）²+4
• D． y=-$\frac{1}{4}$（x-1）²+3

Answer 1

分析 利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，即可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答 解：y=-$\frac{1}{4}$x²-x+3
=-$\frac{1}{4}$（x²+4x+4）+3+1
=-$\frac{1}{4}$（x+2）²+4，
即y=-$\frac{1}{4}$（x+2）²+4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．