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6．因式分解：
（1）4x2-64；      
（2）16a2b-16a3-4ab2；      
（3）81x4-72x2y2+16y4．

分析 （1）原式提取4，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取-4a，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式變形，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=4（x2-16）=4（x+4）（x-4）；
（2）原式=-4a（-4ab+4a2+b2）=-4a（2a-b）2；
（3）原式=（9x2-4y2）2=（3x+2y）2（3x-2y）2．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在7×6的正方形網(wǎng)格中，選取14個格點，以其中三個格點為頂點畫出ABC，請你以選取的格點為頂點再畫出一個三角形，且分別滿足下列條件：
（1）圖①中所畫的三角形與ABC組成的圖形是軸對稱圖形；
（2）圖②中所畫的三角形與ABC組成的圖形是中心對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，等腰△ABC的周長為19，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．因式分解：
（1）a3（x+y）-ab2（x+y）         
（2）（x2+y2）2-4x2y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知動點A在函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點P，Q，當QE：DP=9：25時，圖中的陰影部分的面積等于$\frac{68}{15}$．

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11．已知關(guān)于x的方程$\frac{2x+a}{x-1}$=1的解是正數(shù)，求a的取值范圍？

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18．x2•x4=（x2）（3）=x7÷x=x6．

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15．問題1：同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學(xué)習探究，會使你大開眼界并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52          ②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．
問題2：對于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2xa-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2xa-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-4a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解下列方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}$                         
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．

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