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11．已知關(guān)于x的方程$\frac{2x+a}{x-1}$=1的解是正數(shù)，求a的取值范圍？

分析 方程兩邊都乘以最簡公分母（x-1），求出x的值，再根據(jù)方程的解是正數(shù)列出關(guān)于a的不等式，然后解不等式即可．

解答 解：方程兩邊都乘以（x-1）得，
2x+a=x-1，
解得x=-a-1，
∵方程的解是正數(shù)，
∴-a-1＞0且-a-1≠1，
解得a＜-1且a≠2．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式的解法，本題難點(diǎn)在于要注意分式方程的最簡公分母不等于0，這也是容易忽視而導(dǎo)致出錯(cuò)的地方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：（-1）2013-2-1+（π-3.14）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（　�。�
A．1，2，3B．3，4，5C．4，5，6D．7，8，9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖①，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、長為a寬為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式． 比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在如圖④虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．
（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為a2+5ab+6b2．
①你畫的圖中需C類卡片6張．
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為（a+2b）（a+3b）
（3）如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案并判斷，將正確關(guān)系式的序號填寫在橫線上①②③④（填寫序號）
①xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$ ②x+y=m   ③x2-y2=m•n     ④x2+y2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．因式分解：
（1）4x2-64；      
（2）16a2b-16a3-4ab2；      
（3）81x4-72x2y2+16y4．

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16．某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成．若甲隊(duì)單獨(dú)做正好完成，若乙隊(duì)完成需超過規(guī)定時(shí)間3天，現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)先共同合作2天，余下工程由乙對單獨(dú)做，正好如期完成，問：規(guī)定時(shí)間是多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．觀察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128…，通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22004的個(gè)位數(shù)字是6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．把下列各式分解因式：
（1）4x2-12x3
（2）-2m3+8m2-12m
（3）16a2-9b2
（4）a4-16
（5）y2-6y+9                 
（6）（m+n）2-4（m+n）+4
（7）18a2-50
（8）a4-18a2+81
（9）-a+2a2-a3
（10）（a2-a）2-（a-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a2•a3=a6B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a6D．（2a）3=6a3

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