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3．若a+b=1，求a3+b3+3ab的值．

分析 先根據(jù)立方和公式得：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2），把a+b=1代入，再合并同類項后，是完全平方公式，代入即可得出結論．

解答 解：a3+b3+3ab，
=（a3+b3）+3ab，
=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab，
=a2-ab+b2+3ab，
=a2+2ab+b2，
=（a+b）2，
=1．

點評 本題是因式分解的應用，考查了完全平方公式和立方和公式，將多項式化為a+b的式子是本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）已知a+b=3，ab=-2，求代數(shù)式（a-b）2的值．
（2）已知a、b滿足（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點F，E，F(xiàn)G平分∠AFE交CD于點G，F(xiàn)H平分∠BFE交CD于點H，若∠GEF=7∠FGE，AB∥CD，那么∠HFB=70°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知直線AB∥CD，M，N分別是AB，CD上的點．
（1）若E是AB，CD內一點．
①如圖甲所示，請寫出∠BME，∠DNE，∠MEN之間的數(shù)量關系，并證明．
②如圖乙所示，若∠1=$\frac{1}{3}$∠BME，∠2=$\frac{1}{3}$∠DNE，請利用①的結論探究∠F與∠MEN的數(shù)量關系．
（2）若E是AB，CD外一點．
①如圖丙所示，請直接寫出∠EMB，∠END，∠E之間的數(shù)量關系．
②如圖丁所示，已知∠BMP=$\frac{1}{4}$∠EMB，在射線MP上找一點G，使得∠MGN=$\frac{1}{4}$∠E，請在圖中畫出點G的大致位置，并求∠ENG：∠GND的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，AM⊥AD，交DC的延長線于點M，連接BM．
（1）求證：△DAC≌△MAB；
（2）求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AB=6cm，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：
營業(yè)員A：月銷售件數(shù)100件，月總收入2400元；
營業(yè)員B：月銷售件數(shù)150件，月總收入2700元；
假設營業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎勵y元．
（1）求x、y的值；
（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3000元，則她當月至少要賣出服裝多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元，其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元．
（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）銷售完后，甲種商品比乙種商品共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．一勇士騎摩托車飛越大渡河，已知河寬300米，摩托車飛離河岸的路徑是一條拋物線．以垂直于河岸且在拋物線所在的平面內的直線為x軸，經(jīng)過拋物線的頂點垂直于x軸的直線為y軸建立平面直角坐標系，此時其解析式為y=-$\frac{1}{225}$x2+m，那么這輛摩托車要安全飛越大渡河，其飛越的最大高度至少應為（　�。�
A．300米B．150米C．100米D．80米

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