Question

10．如圖，點(diǎn)C、D、E在線段AB上，且AC=CD=DE=EB
（1）點(diǎn)C是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB、DE的中點(diǎn)；
（2）圖中還有哪些相等的線段？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，由AC=CD=DE=EB可知：D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)；
（2）由AC=CD=DE=EB，則可得點(diǎn)C，D，E分別是AD，CE，DB的中點(diǎn)，進(jìn)而可得線段相等．

解答 解：（1）∵AC=CD=DE=EB，
∴D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，D是CE的中點(diǎn)，
故答案為：AC，BD，AB，DE；
（2）∵AC=CD=DE=EB，即點(diǎn)C，D，E分別是AD，CE，DB的中點(diǎn)，
∴AC+CD=CD+DE=DE+EB，即AD=CE=DB．
∴AC+CD+DE=CD+DE+EB，即AE=CB，

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，能夠利用中點(diǎn)的性質(zhì)求解一段線段中的相等線段是解題的關(guān)鍵．