Question

6．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＜3x}\\{\frac{x+2}{5}-\frac{x-1}{4}≥0}\end{array}\right.$
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，在-2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．

Answer 1

分析 （1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-6＜3x①\\ \frac{x+2}{5}-\frac{x-1}{4}≥0②\end{array}\right.$，
由①得，x＞-6，
由②得，x≤13，
故不等式組的解集為：-6＜x≤13；

（2）原式=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x-2）（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{2x（x+4）}{（x-2）（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=2x+8，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=2+8=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．