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10．如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距20km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km，CB=5km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)貨運(yùn)站E，使得C，D兩村到E站距離相等，問(wèn)：E站應(yīng)建立在離A多少千米處？

分析 設(shè)AE=x，則EB=20-x，根據(jù)題意得ED=EC，在Rt△AED和Rt△EBC中運(yùn)用勾股定理求出x的值即可．

解答 解：設(shè)AE=x，則EB=20-x，根據(jù)題意有：ED=EC，
在Rt△AED和Rt△EBC中，運(yùn)用勾股定理得：x2+102=（20-x）2+52，
解得：x=$\frac{65}{8}$．
答：E站應(yīng)建立在離A處$\frac{65}{8}$千米的地方．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知：拋物線有=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．求：
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，連接BD．現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在BD所在的直線上，一條直角邊過(guò)點(diǎn)C，另一條直角邊與AB所在的直線交于點(diǎn)G．
（1）是否存在這樣的點(diǎn)P，使點(diǎn)P、C、G為頂點(diǎn)的三角形與△GCB全等？若存在，畫(huà)出圖形，并直接在圖形下方寫(xiě)出BG的長(zhǎng)．（如果你有多種情況，請(qǐng)用①、②、③、…表示，每種情況用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，如果圖形不夠用，請(qǐng)自己畫(huà)圖）
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，連EF，分別過(guò)點(diǎn)G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N為垂足．試探究PM與FN的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．小軍同學(xué)拿著邊長(zhǎng)為acm的等邊三角形硬紙片從圖示的位置開(kāi)始在數(shù)軸上順時(shí)針無(wú)滑動(dòng)地向右滾動(dòng)，當(dāng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)落在x=b處時(shí)，停止?jié)L動(dòng)，且（a-1）2+|b-5|=0．
（1）求a、b的值．
（2）落在x=b處的點(diǎn)是△ABC的哪個(gè)頂點(diǎn)？說(shuō)明理由．
（3）小軍測(cè)得△MND的邊MN上的高為$\frac{1}{2}$cm，將△MND以每秒3cm的速度沿高的方向向上移動(dòng)2秒，這時(shí)△MND掃過(guò)的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．觀察下列各式：
$\frac{{1}^{2}+1-1}{{1}^{2}+1}$=1-$\frac{1}{{1}^{2}+1}$=1-（1-$\frac{1}{2}$）；
$\frac{{2}^{2}+2-1}{{2}^{2}+2}$=1-$\frac{1}{{2}^{2}+2}$=1-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）；
$\frac{{3}^{2}+3-1}{{3}^{2}+3}$=1-$\frac{1}{{3}^{2}+3}$=1-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）；
…
計(jì)算：$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{{2}^{2}+2}$+$\frac{11}{{3}^{2}+3}$+…+$\frac{201{5}^{2}+2015-1}{201{5}^{2}+2015}$=2014$\frac{1}{2016}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．一個(gè)圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測(cè)得其底面半徑為4cm．高為6cm，現(xiàn)有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管露出杯口至少1cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，則△A′B′C′與△ABC的面積之比為9：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）已知：如圖1，在矩形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，求證：△ABM≌△DCM；
（2）如圖2，AB與⊙O相切于C，AO=BO，AB=16，⊙O的半徑為6，求OA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，張明同學(xué)所在的小組深入到某工藝廠，隨機(jī)調(diào)查了部分工人每天生產(chǎn)手工藝品的個(gè)數(shù)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為A組、B組、C組、D組、E組）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查的工人數(shù)是60人；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）工人每天生產(chǎn)手工藝品個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在C組；
（4）估計(jì)該工廠560名工人中，每天手工藝品制作多于10個(gè)而不多于180個(gè)的業(yè)務(wù)能手有多少人．

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同步練習(xí)冊(cè)答案