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15．一個圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測得其底面半徑為4cm．高為6cm，現(xiàn)有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管露出杯口至少1cm．

分析 由題意可知當杯子的高、底面直徑及吸管構成直角三角形時吸管在杯子里最長，據(jù)此可得出結論．

解答 解：如圖，∵AC=6cm，BC=2×4=8cm，
∴AB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm，
∴11-10=1（cm）．
故答案為：1．

點評 本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結合的思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．定義運算“※”為：a※b=$\left\{\begin{array}{l}{ab（b≥0）}\\{-ab（b＜0）}\end{array}\right.$
（1）計算：3※4；
（2）畫出函數(shù)y=2※x的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，有一個繩索拉直的木馬秋千，秋千繩索AB的長度為4米，將它往前推進2米（即DE=2米），求此時秋千的繩索與靜止時所夾的角度及木馬上升的高度．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，AD是等邊三角形BC邊上的高，以AD為邊作等邊三角形△ADE，連結BE．
求證：BE⊥AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，鐵路上A，B兩點相距20km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km，CB=5km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個貨運站E，使得C，D兩村到E站距離相等，問：E站應建立在離A多少千米處？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，點A2，A4，A6，…分別是射線OM上的點，點A1，A3，A5，…分別是y軸正半軸上的點，△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4，…分別是以OA2，OA3，OA4…為底邊的等腰三角形，若OM與x軸正半軸的夾角為60°，OA1=1，則可求得點A6的坐標為（$\frac{9\sqrt{3}}{2}$，$\frac{27}{2}$），點A2n的坐標為（$\frac{1}{2}$$（\sqrt{3}）^{2n-1}$，$\frac{1}{2}$$（\sqrt{3}）^{2n}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A在x軸的負半軸上，點B在第二象限內(nèi)，把△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°）得到△OA′B′（點A與點A′對應，點B與點B′對應）．

（1）如圖1，OB＞OA，當旋轉(zhuǎn)到B′、A′、B三點共線時，∠OBA=90°-$\frac{1}{2}$θ（用含θ的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，當A′B′與AB相交時，設交點為P，判斷OP與∠APB′的位置關系，并說明理由；
（3）如圖3，若點A的坐標為（-10，0），點B的坐標為（-6，3），在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AB的延長線與線段B′A′的延長線交于點G，當BB′∥x軸時，點G的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知扇形的圓心角為60°，半徑是2cm，則此扇形弧長為$\frac{2}{3}$πcm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．有五張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面寫著1，2，3，4，5，現(xiàn)把它們正面向下，隨機擺放在桌面上，從中任意抽一張，則抽出的數(shù)字是偶數(shù)的概率是$\frac{2}{5}$．

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