Question

10．在平面直角坐標(biāo)系中四邊形ABOD的四個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將四邊形ABOD平移，使點A（5，4）平移到A′（-2，6）的位置，點B′，O′，D′分別是B，O，D的對應(yīng)點．
（1）請畫出平移后的四邊形A′B′O′D′（不寫畫法）；
（2）直接寫出B′，O′，D′的坐標(biāo)；
（3）請求出平移后的四邊形A′B′O′D′的面積．

Answer 1

分析 （1）利用A點的平移規(guī)律得出四邊形ABOD向左平移7個單位，再向上平移2個單位，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出找出點B、O、D的對應(yīng)點B′、O′、D′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點B′，O′，D′的坐標(biāo)即可；
（3）利用大矩形面積減去周圍兩個小直角三角形面積求出答案即可．

解答 解：（1）如圖所示，四邊形A′B′O′D′即為所求；

（2）B′（-7，4），O′（-7，2），D′（0，2）；

（3）四邊形A′B′O′D′的面積
=7×4-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×4×2
=28-5-4
=19．

點評 此題主要考查了作圖-平移變換以及圖形面積求法，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．（3）中利用四邊形所在的矩形的面積減去周圍兩個小直角三角形的面積求解是常用的方法，要熟練掌握并靈活運用．