Question

18．如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為6，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=-$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S是個(gè)定值，即S=|k|，再結(jié)合反比例函數(shù)所在的象限即可得到k的值，則反比例函數(shù)的解析式即可求出．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
由題意知，S_矩形PEOF=|k|=6，
所以k=±6，
又因?yàn)榉幢壤�函�?shù)圖象在第二象限上，k＜0，
所以k=-6，
即反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=-$\frac{6}{x}$，
故答案為y=-$\frac{6}{x}$．

點(diǎn)評 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)．