Question

19．設$\sqrt{5}$的整數部分為a，小數部分為b，則代數式a²+ab的值是2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 由于2＜$\sqrt{5}$＜3，由此可得$\sqrt{5}$的整數部分為a=2，小數部分為b=$\sqrt{5}$-2，然后代入代數式求值．

解答 解：∵2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴$\sqrt{5}$的整數部分為a=2，小數部分為b=$\sqrt{5}$-2，
∴${a}^{2}+ab={2}^{2}+2×（\sqrt{5}-2）=4+2\sqrt{5}-4$=$2\sqrt{5}$．
故答案為：$2\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．