Question

8．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面積展開的扇形圓心角的度數(shù)是（　�。�

• A． 300°
• B． 240°
• C． 180°
• D． 120°

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)．

解答 解：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，
∴底面周長=2πr，底面面積=πr²，側(cè)面面積=πrR，
∵側(cè)面積是底面積的2倍，
∴2πr²=πrR，
∴R=2r，
設(shè)圓心角為n，有$\frac{nπR}{180}$=2πr=πR，
∴n=180°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了扇形面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解，解題的關(guān)鍵是牢記公式．