Question

19．兩個(gè)實(shí)數(shù)的和為4，積為-7，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)為2+$\sqrt{11}$和2-$\sqrt{11}$．

Answer 1

分析 設(shè)其中一個(gè)實(shí)數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)兩實(shí)數(shù)和表示出另一個(gè)實(shí)數(shù)，根據(jù)積列出等量關(guān)系求解即可．

解答 解：設(shè)其中一個(gè)實(shí)數(shù)為x，則另一個(gè)實(shí)數(shù)為4-x，
x×（4-x）=-7，即x²-4x-7=0，
則x=$\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$=2±$\sqrt{11}$，
當(dāng)x=2+$\sqrt{11}$時(shí)，4-x=2-$\sqrt{11}$．
當(dāng)x=2-$\sqrt{11}$時(shí)，4-x=2+$\sqrt{11}$．
所以這兩個(gè)實(shí)數(shù)是2+$\sqrt{11}$和2-$\sqrt{11}$．
故答案是：2+$\sqrt{11}$和2-$\sqrt{11}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)兩數(shù)積的關(guān)系得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．