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19．如圖，已知M（3，4），點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，過點(diǎn)N作y軸的垂線，兩條垂線相交于點(diǎn)P，求△MNP的面積．

分析 首先確定N點(diǎn)坐標(biāo)，然后畫出圖形，利用三角形的面積公式可得答案．

解答 解：如圖所示：
∵點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，M（3，4），
∴N（-3，-4），
∴過點(diǎn)M作x軸的垂線，過點(diǎn)N作y軸的垂線，兩條垂線相交于點(diǎn)P，
∴△MNP的面積：$\frac{1}{2}×$6×8=24．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，且CD=$\frac{1}{3}$AC，若AB=18cm，求BD的長(zhǎng)．

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10．相信大家一定記得：在探究乘法公式、勾股定理時(shí)都采用了拼圖法，然后借助所拼圖形面積相等，更形象、直觀地說明它們成立．希望中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)也利用這種數(shù)形結(jié)合思想，借助如圖1所示所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b（a＞b）的正方形，說明平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）成立，請(qǐng)你和他們一起探究吧！
（1）填空：

操作說明：把圖2中的陰影部分沿虛線兩次剪下來，拼成如圖3中所示的矩形．
∴這個(gè)矩形的長(zhǎng)為a+b，寬為a-b．
∴S陰影（矩形）=（a+b）（a-b）．
又∵圖2中S陰影=a2-b2
∴a2-b2=（a+b）（a-b）
（2）請(qǐng)你提供一種不同于（1）的剪拼方法，再次說明a2-b2=（a+b）（a-b）成立．（要求：①最多剪3次，在圖4中畫出剪切線，用虛線表示：②畫出拼圖；③寫出操作說明．）

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7．如圖，點(diǎn)C在BE上，BD是等邊△ABC的中線，CE=CD，求證：DE=DB．

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14．三角形的周長(zhǎng)為48，第一條邊長(zhǎng)為3a+2b，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)的2倍少a，求第三條邊的邊長(zhǎng)．

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4．如圖：在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，動(dòng)點(diǎn)P以2m/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向C點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1m/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．
（1）t為多少時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，連接BE、CE．
（1）寫出圖中相似的三角形；
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）中選一對(duì)相似三角形，并給出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖①②，在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2．
（1）S1與S2有什么關(guān)系？為什么？
（2）將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來的圖象重合嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知x=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+1}$，y=$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+1}$
（1）求代數(shù)式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值；
（2）求代數(shù)式$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{2}}$的值．

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