Question

3．已知反比例函數(shù)y=（m-2）${x}^{{m}^{2}-m-7}$．
（1）當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限時，求m的值？
（2）當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限時，求m的值？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)列出方程求解即可．
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)列出方程求解即可

解答 解：（1）根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{m-2＞0}\\{{m}^{2}-m-7=-1}\end{array}\right.$，
解得：m=3；
（2）根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{m-2＜0}\\{{m}^{2}-m-7=0}\end{array}\right.$，
解得：m=-2．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當(dāng)k＞0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；當(dāng)k＜0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．