Question

15．若a=$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{6}$-$\sqrt{7}$，則a和b的關(guān)系是（　�。�

• A． 互為倒數(shù)
• B． 互為相反數(shù)
• C． 相等
• D． 互為負(fù)倒數(shù)

Answer 1

分析 結(jié)合分母有理化的概念：分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項(xiàng)）或與原分母組成平方差公式，進(jìn)行解答即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{6}$-$\sqrt{7}$，
∴a×b=（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{7}$）
=6-7
=-1．
∴a和b互為負(fù)倒數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了分母有理化，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握分母有理化的概念：分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項(xiàng)）或與原分母組成平方差公式．