Question

8．下歹各式成立的有（　�。�
①$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$$•\sqrt$（a≥0，b≥0）；②$\sqrt{（-3）^{2}×（-81）×（-16）}$=（-3）×9×4；
③$\sqrt{{a}^{2}b}$=$\sqrt{{a}^{2}}$$•\sqrt$；④當(dāng)a＞0時，$\sqrt{4{a}^{2}^{2}+4{a}^{2}}$=2a$\sqrt{^{2}+1}$．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的乘法法則對①②③進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對④進(jìn)行判斷．

解答 解：$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$$•\sqrt$（a≥0，b≥0），所以①正確；
$\sqrt{（-3）^{2}×（-81）×（-16）}$=$\sqrt{9×81×16}$=3×9×4=108，所以②錯誤；
$\sqrt{{a}^{2}b}$=$\sqrt{{a}^{2}}$$•\sqrt$（b≥0），所以③正確；
當(dāng)a＞0時，$\sqrt{4{a}^{2}^{2}+4{a}^{2}}$=2a$\sqrt{^{2}+1}$，所以④正確．
故選C．

點評 本題考查了二次根式的乘除法：在利用二次根式的乘法和除法法則時，注意條件限制．也考查了二次根式的性質(zhì)．