Question

11．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）將△OAB向右平移1個單位后得到△O₁A₁B₁，請畫出△O₁A₁B₁；
（2）請以O為位似中心畫出△O₁A₁B₁的位似圖形，使它與△O₁A₁B₁的相似比為2：1；
（3）點P（a，b）為△OAB內(nèi)一點，請直接寫出位似變換后的對應點P′的坐標為（2a+2，2b）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移的規(guī)律，將點O、A、B向右平移1個單位，得到O₁、A₁、B₁，連接O₁、A₁、B₁即可；
（2）連接OA₁并延長到A₂，使OA₂=2OA₁，連接OB₁并延長到B₂，使OB₂=2OB₁，連接OO₁并延長到O₂，使OO₂=2OO₁，然后順次連接即可；
（3）分別根據(jù)平移和位似變換坐標的變化規(guī)律得出坐標即可．

解答 解：（1）如圖，△O₁A₁B₁即為所求作三角形；


（2）如圖，△O₂A₂B₂即為所求作三角形；

（3）點P（a，b）為△OAB內(nèi)一點，位似變換后的對應點P′的坐標為（2a+2，2b），
故答案為：（2a+2，2b）．

點評 本題考查了利用位似變換作圖，坐標位置的確定，熟練掌握網(wǎng)格結構以及平面直角坐標系的知識是解題的關鍵．