Question

2．如圖，直線AB經(jīng)過點A（1，1）和點B（-1，-3）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求直線AB與x軸、y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A（1，1）和點B（-1，-3）代入，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；
（2）求出函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，后根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解答 解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
∵直線AB經(jīng)過點A（1，1）和點B（-1，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
∴函數(shù)的解析式為：y=2x-1；

（2）∵y=2x-1，
∴當(dāng)x=0，y=-1，當(dāng)y=0，x=$\frac{1}{2}$，
∴此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及三角形的面積，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，注意細(xì)心運算即可．