Question

10．已知函數(shù)y=3x+5
（1）當(dāng)x取哪些值時(shí)，y＞0？
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y=0？
（3）當(dāng)x取哪些值時(shí)，y＜0？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，畫出函數(shù)y=3x+5在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，從圖形中，可直觀的得出答案．

解答 解：①當(dāng)y=0時(shí)，
0=3x+5，
解得x=-$\frac{5}{3}$，
所以，函數(shù)y=3x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-$\frac{5}{3}$，0）；
②當(dāng)x=0時(shí)，y=5，
所以，函數(shù)y=3x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，5）；
綜合①②，函數(shù)y=3x+5的圖象如上圖；
（1）當(dāng)x＞-$\frac{5}{3}$時(shí)，y＞0；
（2）當(dāng)x=-$\frac{5}{3}$時(shí)，y=0；
（3）當(dāng)x＜-$\frac{5}{3}$時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，從解題過程來看，這種方法能很直觀的得到答案，并且降低了題的難度．