Question

13．請從以下小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分．
A．正十二邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為150°．
B．已知α是銳角，且cos（α+25°）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則α為5度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出正十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)，從而可求出每一個內(nèi)角的度數(shù)．
（2）由特殊角的三角函數(shù)值即可求出α的度數(shù)．

解答 解：（1）正十二邊形的內(nèi)角和為：（12-2）•180°=1800°，
∴正十二邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為$\frac{1800°}{12}$=150°，
（2）∵cos（α+25°）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，α是銳角，
∴α+25°=30°，
∴α=5°，
故答案為：（1）150°；（2）5

點評 本題考查多邊形的性質(zhì)與特殊角的銳角三角函數(shù)，解題的關鍵是熟練運用多邊形的性質(zhì)以及特殊角的銳角三角函數(shù)值，本題屬于基礎題型．