Question

19．如圖，已知CB=CE，∠B=∠E，∠1=∠2．求證：AB=DE．

Answer 1

分析 欲證AB=DE，可利用判定兩個三角形全等的方法證△ABC≌△DCE，然后由全等三角形對應(yīng)邊相等得出．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠3，
即∠BCA=∠ECD，
在△BCA和△ECD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{CB=CE}\\{∠BCA=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCE（SAS）．
∴AB=DE（全等三角形對應(yīng)邊相等）

點評 本題主要考查證明兩個全等三角形全等的“邊角邊”的判定方法，本題比較簡單．