Question

11．在△ABC中，AB=AC，下列條件中，不能使BD=CE的是（　�。�

• A． BD，CE分別為AC，AB上的高
• B． BD，CE為△ABC的角平分線
• C． ∠ABD=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠ACE=$\frac{1}{3}$∠ACB
• D． ∠ABD=∠BCE

Answer 1

分析 由已知條件，△ABD與△ACE中，能使△BCE≌△CBD，即可得出BD=CE，根據(jù)這一條件進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A、由BD，CE分別為AC，AB上的高，可判斷△BCE≌△CBD，得到BD=CE，故正確；
B、由BD，CE為△ABC的角平分線，可判斷△BCE≌△CBD，得到BD=CE，故正確；
C、由∠ABD=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠ACE=$\frac{1}{3}$∠ACB，可得∠ABD=ACE，可判斷△BCE≌△CBD，得到BD=CE，故正確；
D、由∠ABD=∠BCE，不能判斷△BCE≌△CBD，故得不到BD=CE，故錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)；找準(zhǔn)要證明的三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．