Question

如圖，在一個(gè)半徑為20厘米的圓面上，從中心挖去一個(gè)半徑為x厘米的圓面，當(dāng)挖去的圓的半徑由小變大時(shí)，剩下的圓環(huán)面積也隨之變化
（1）寫(xiě)出圓環(huán)的面積y（平方厘米）與挖去的圓的半徑x（厘米）之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)挖去圓的半徑由1厘米變到10厘米時(shí)，圓環(huán)面積怎么變化？
（3）挖去的圓的半徑大小有無(wú)限制？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)值

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)大圓的面積減去小圓的面積，可得函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)小圓的面積變大圓環(huán)的面積變小，可得答案；
（3）根據(jù)小圓小于大圓，可得小圓的半徑大于零，小于大圓的半徑，可得答案．

解答：解：（1）大圓的面積減去小圓的面積，得
y=1256-3.14x；
（2）由k=-3.14＜0，y隨x的增大而減小，得
挖去圓的半徑由1厘米變到10厘米時(shí)，圓環(huán)面積由大變�。�
（3）挖去的圓的半徑大小有限制，0＜x＜20，
小圓的半徑大于零，小于大圓的半徑，得
0＜x＜20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用大圓的面積減去小圓的面積是解題關(guān)鍵，注意小圓的半徑大于零，小于大圓的半徑．