Question

8．計(jì)算：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁴•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 先根據(jù)積的乘方得到原式=[（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁴．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$），然后根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁴．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=（3-2）²⁰¹⁴．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．