Question

7．一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間比甲公司多10天，甲、乙公司單獨完成此項工程各需多少天？

Answer 1

分析 設甲公司單獨完成此工程x天，則乙公司單獨完成此項工程（x+10）天，根據(jù)甲做的工作量+乙做的工作量=工作總量建立方程求出其解即可．

解答 解：設甲公司單獨完成此工程x天，則乙公司單獨完成此項工程（x+10）天，根據(jù)題意，得
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+10}$=$\frac{1}{12}$，
解得，x=20，
經(jīng)檢驗，x=20是方程的解且符合題意，
∴乙公司單獨完成需要的時間為x+10=30（天）．
答：甲乙兩公司單獨完成此工程各需要20天，30天．

點評 本題是一道工程問題的運用題，考查了列分式方程和一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)甲的工作效率+乙的工作效率=合作一天的工作效率為等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．