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14．如圖，OA=OB=OC且∠ACB=30°，則∠AOB的大小是60°．

分析 由OA=OB=OC，得到以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過A，B，C，如圖所示，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍即可求出∠AOB的度數(shù)．

解答 解：由OA=OB=OC，得到以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓經(jīng)過A，B及C，
∵圓周角∠ACB與圓心角∠AOB都對$\widehat{AB}$，且∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°．
故答案為：60°．

點評 此題考查了圓周角定理，根據(jù)題意作出相應(yīng)的圓O是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，△FAB≌△CDE，BC=EF．求證：∠ACB=∠DFE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．輸入x，按如圖所示程序進行運算：

規(guī)定：程序運行到“判斷大于313”記為一次運算．若輸入x后程序運算3次停止，則x的取值范圍為3＜x≤13．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c且a+b=4，ab=1，c=$\sqrt{14}$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．三邊均為整數(shù)，且最大邊長為11的三角形共有（　�。﹤�．
A．20B．26C．30D．36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．定義運算：x﹡y=（x-1）•y，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：
①2﹡2=2； ②若x﹡y=0，則x=0或y=0；③x﹡y=y﹡x；④若x+y=0，則（x﹡x）（y﹡y）=-2xy．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．一個不透明的袋子中有除顏色外其余都相同的紅、黃、藍色玻璃球若干個，其中紅色玻璃球有6個，黃色玻璃球有9個，已知從袋子中隨機摸出一個藍色玻璃球的概率為$\frac{2}{5}$，那么，隨機摸出一個為紅色玻璃球的概率為$\frac{6}{25}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列四個命題：①存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；②存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；③存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；④存在正方體，其正（主）視圖、俯視圖如圖．其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．閱讀：△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，△ABC的邊角有如下性質(zhì)：
①正弦定理：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$
②余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC．
③S△ABC=$\frac{1}{2}$absin C=$\frac{1}{2}$bcsin A=$\frac{1}{2}$acsin B
請你根據(jù)上述結(jié)論求解下列問題：在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且2asin B=$\sqrt{3}$b．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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