Question

6．將函數(shù)y=2x²的圖象向左平移3個(gè)單位，然后將圖象沿著y軸翻折，則翻折后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2（3-x）²．

Answer 1

分析 根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出平移后拋物線的解析式，最后寫出關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式即可．

解答 解：∵拋物線y=2x²向左平移3個(gè)單位的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），
∴得到新的圖象的解析式y(tǒng)=2（x+3）²．
∴將圖象沿著y軸翻折，則翻折后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2（3-x）²．
故答案為：y=2（3-x）²．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線平移問題，實(shí)際上就是兩條拋物線頂點(diǎn)之間的問題，找到了頂點(diǎn)的變化就知道了拋物線的變化．