Question

2．甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5.5米，若兩人同時(shí)同地出發(fā)，問經(jīng)過多長的時(shí)間后兩人首次相遇？

Answer 1

分析 分兩種情況進(jìn)行討論：①在環(huán)形跑道上兩人背向而行屬于相遇問題，等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=400；②兩人同向而行相遇屬于追擊問題，等量關(guān)系為：甲路程-乙路程=400．

解答 解：設(shè)經(jīng)過x秒后兩人首次相遇．分兩種情況：
①當(dāng)兩人同向而跑時(shí)，根據(jù)題意，得：
7x-5.5x=400，
解得：x=$\frac{800}{3}$；
②當(dāng)兩人相向而跑時(shí)，根據(jù)題意，得：
7x+5.5x=400，
解得：x=32．
答：經(jīng)過32秒或$\frac{800}{3}$秒后兩人首次相遇．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用中環(huán)形跑道上的相遇問題和追擊問題．相遇問題常用的等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=環(huán)形跑道的長度，追擊問題常用的等量關(guān)系為：甲路程-乙路程=環(huán)形跑道的長度．