Question

14．已知a，b在數(shù)軸上位置如圖，化簡$\sqrt{{{（{a+b}）}^2}}$-$\sqrt{{{（{a-b}）}^2}}$-$\sqrt{a^2}$-$\sqrt{b^2}$．

Answer 1

分析 本題利用實數(shù)與數(shù)軸的關系，判斷a+b、a-b的符號，利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，$\sqrt{^{2}}$=|b|進行計算．

解答 解：由a，b在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a-b＜0，
∴$\sqrt{{{（{a+b}）}^2}}$-$\sqrt{{{（{a-b}）}^2}}$-$\sqrt{a^2}$-$\sqrt{b^2}$
=-（a+b）+a-b+a-b
=a-3b．

點評 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，絕對值是大數(shù)減小數(shù)．