Question

6．若關(guān)于x的不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}}\right.$有解，但無整數(shù)解，則a的取值范圍是1＜a＜2．

Answer 1

分析 先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可得出關(guān)于a的不等式組，即可得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0①}\\{3-2x＞-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①，得x≥a，
解不等式②，得x＜2，
∴這個不等式組的解集是a≤x＜2，
∵關(guān)于x的不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}}\right.$有解，但無整數(shù)解，
∴1＜a＜2，
故答案為：1＜a＜2．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)找不等式組解集和已知得出關(guān)于a的不等式組．