Question

14．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓，則劣弧AB的長度為$\frac{4}{3}$π．

Answer 1

分析 求出圓心角∠AOB的度數(shù)，再利用弧長公式解答即可．

解答 解：如圖，連接OA、OB，

∵ABCDEF為正六邊形，
∴∠AOB=360°×$\frac{1}{6}$=60°，
∴$\widehat{AB}$的長=$\frac{60•π•4}{180}$=$\frac{4}{3}$π．
故答案為：$\frac{4}{3}$π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正多邊形的性質(zhì)和弧長公式，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．