Question

5．下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓
• B． 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等
• C． 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
• D． 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

Answer 1

分析 根據(jù)確定圓的條件對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)切線的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓，所以A選項(xiàng)為真命題；
B、三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等，所以B選項(xiàng)為真命題；
C、經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心，所以C選項(xiàng)為真命題；
D、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，所以D選項(xiàng)為假命題．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．