Question

15．若|m+3|+（n+2）²=0，求：
（1）求m，n的值；
（2）單項式$\frac{m{x}^{n+4}y}{9}$的系數(shù)和次數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)|m+3|+（n+2）²=0，可得m+3=0，n+2=0，據(jù)此分別求出m、n的值各是多少即可．
（2）把（1）中求出的m、n的值代入單項式$\frac{m{x}^{n+4}y}{9}$，求出它的系數(shù)和次數(shù)各是多少即可．

解答 解：（1）∵|m+3|+（n+2）²=0，
∴m+3=0，n+2=0，
∴m=-3，n=-2．

（2）∵$\frac{m{x}^{n+4}y}{9}$=$\frac{-3}{9}$x^-2+4y=-$\frac{1}{3}$x²y，
∴單項式$\frac{m{x}^{n+4}y}{9}$的系數(shù)是-$\frac{1}{3}$，次數(shù)是：2+1=3．

點評 （1）此題主要考查了單項式問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．
（2）此題還考查了絕對值的非負性質(zhì)的應用，以及偶次方的非負性質(zhì)的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出m、n的值各是多少．