Question

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并直接寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂，若△A₁B₁C₁內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P在△A₂B₂C₂內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖所示：點(diǎn)A₁的坐標(biāo)（2，-4）；
（2）如圖所示，P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-a，-b）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．