Question

14．為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設(shè)美麗從化，某中學(xué)七年級一班同學(xué)都積極參加了植樹活動，今年四月份該班同學(xué)的植樹情況部分如圖所示，且植樹2株的人數(shù)占32%．
（1）求該班的總?cè)藬?shù)、植樹株數(shù)的眾數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若將該班同學(xué)的植樹人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖時，求“植樹3株”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）求從該班參加植樹的學(xué)生中任意抽取一名，其植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)的平均數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）植2株的有16人，所占百分比為32%，則可求出其總?cè)藬?shù)，根據(jù)計算結(jié)果結(jié)合圖表找出眾數(shù)；結(jié)合（1）的數(shù)據(jù)將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）先根據(jù)“植樹3株”的人數(shù)為50-9-16-7-4=14（人），且所占總?cè)藬?shù)比例：14÷50=28%，即可得到“植樹3株”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)題意，求得其平均數(shù)為2.62，超過平均數(shù)的為25人，根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）該班的總?cè)藬?shù)：16÷32%=50（人）；
因為植3株的人數(shù)為50-9-16-7-4=14，數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)次數(shù)最多，
所以植樹株數(shù)的眾數(shù)是2；
條形統(tǒng)計圖補充如圖所示．

（2）因為植3株的人數(shù)為50-9-16-7-4=14（人），且所占總?cè)藬?shù)比例：14÷50=28%，
∴“植樹3株”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：28%×360=100.8（度）；           
（3）∵該班植樹株數(shù)的平均數(shù)=（9×1+16×2+14×3+7×4+4×5）÷50=2.62，
植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)平均數(shù)的人數(shù)有：14+7+4=25（人），
∴概率=$\frac{25}{50}$=0.5．
答：植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)平均數(shù)的概率是0.5．

點評 本題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及概率的計算，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．解題時注意：一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)或中間的那個數(shù)叫做中位數(shù)；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．