Question

14．直線y=2x-6與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A，B，那么線段AB的長是（　�。�

• A． 8個(gè)單位長度
• B． $3\sqrt{5}$個(gè)單位長度
• C． $5\sqrt{3}$個(gè)單位長度
• D． 9個(gè)單位長度

Answer 1

分析 根據(jù)直線方程得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式來求線段AB的長度．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-6；當(dāng)y=0時(shí)，x=3，
則A（3，0），B（0，-6），
則AB=$\sqrt{{6}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
即線段AB的長是3$\sqrt{5}$個(gè)單位長度．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{k}$，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．