Question

4．如果4個(gè)不等的偶數(shù)m，n，p，q滿足（3-m）（3-n）（3-p）（3-q）=9，那么m+n+p+q等于12．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均為整數(shù)，然后將9分解因數(shù)即可求得答案．

解答 解：∵m，n，p，q是4個(gè)不等的偶數(shù)，
∴（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均為整數(shù)．
∵9=3×1×（-1）×（-3），
∴可令3-m=3，3-n=1，3-p=-1，3-q=-3．
解得：m=0，n=2，p=4，q=6．
∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，判斷出（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均為整數(shù)是解題的關(guān)鍵．