Question

20．如圖，AB∥CD，O為∠BAC、∠ACD的平分線的交點，OE⊥AC于E，且OE=1，則AB與CD之間的距離等于2．

Answer 1

分析 過O作OF⊥AB，OG⊥CD，如圖所示，利用角平分線性質(zhì)得到OF=OG=1，由OF+OG求出FG的長，即為平行線間的距離．

解答 解：過O作OF⊥AB，OG⊥CD，
∵AO為∠BAC的平分線，且OE⊥AC，OF⊥AB，
∴OE=OF=1，
∵CO為∠BAC的平分線，且OE⊥AC，OG⊥CD，
∴OG=OE=1，
∴FG=OF+OG=2，
∵AB∥CD，
∴AB與CD之間的距離等于2，
故答案為：2

點評 此題考查了角平分線的性質(zhì)，以及平行線之間的距離，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．