Question

20．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2-5a}\\{x-2y=3a}\end{array}\right.$的解x，y的和是負數(shù)，求滿足條件的最小整數(shù)a．

Answer 1

分析 把a當作已知數(shù)，解方程組求出方程組的解（x y的值），根據(jù)已知得出不等式，求出a的取值范圍即可．

解答 解：方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2-5a}\\{x-2y=3a}\end{array}\right.$得：
$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4-7a}{5}}\\{y=\frac{2-11a}{5}}\end{array}\right.$，
∵x，y的和是負數(shù)，
∴x+y＜0，
∴$\frac{4-7a}{5}+\frac{2-11a}{5}＜0$，
解得：a$＞\frac{1}{3}$，
∴滿足條件的最小整數(shù)a=1．

點評 題綜合考查了解方程組和解不等式的應用，關鍵是根據(jù)題意求出關于a的不等式．