Question

12．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，DE是△ACD的中線(xiàn)，則DE∥BC．請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)中線(xiàn)的性質(zhì)得到AD=DB和AE=EC，得到DE是△ABC的中位線(xiàn)，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理證明結(jié)論．

解答 證明：∵CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，
∴AD=DB，
∵DE是△ACD的中線(xiàn)，
∴AE=EC，
∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，
∴DE∥BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線(xiàn)的概念和性質(zhì)，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．