Question

11．如圖，已知AE=DB，BC=EF，BC∥EF，求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠ABC=∠FED，求出AB=DE，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．

解答 證明：∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠FED，
∵AE=BD，
∴AE+BE=BD+BE，
∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{∠ABC=∠DEF}\\{AB=DE}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確利用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理，難度適中．