Question

19．正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A點的坐標(biāo)（0，4），B點的坐標(biāo)（-3，0），求C、D兩點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 作DF⊥OA于F，CE⊥x軸于E．由△ABO≌△DAF≌△BCE，可得AF=CE=OB=3，DF=BE=AO=4，由此即可解決問題

解答 解：作DF⊥OA于F，CE⊥x軸于E，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CD=BC=CD，
∵A（0，4），B（-3，0），
∴OA=4，OB=3，
在△ABO與△DAF與△BCE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠AOB=∠AFD=∠BEC=90°}\\{∠BAO=∠CBE=∠ADF}\\{AB=AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△DAF≌△BCE，
∴AF=CE=OB=3，DF=BE=AO=4，
∴C（1，-3），D（4，1）．

點評 本題考查正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．