Question

2．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15（1）}\\{4x-by=-2（2）}\end{array}\right.$，由于甲看錯(cuò)了方程（1）中的a得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$，乙看錯(cuò)了方程（2）中的b得到的方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x=4}\end{array}\right.$
（1）求出a，b的值；
（2）計(jì)算：（b-$\frac{9}{5}$a）²⁰¹³的值；
（3）按正確的a，b計(jì)算，求原方程組的解．

Answer 1

分析 （1）把甲的解代入（2）求出b的值，把乙的解代入（1）求出a的值即可；
（2）把a(bǔ)與b的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）把a(bǔ)與b的值代入方程組，求出解即可．

解答 解：（1）把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$代入（2）得：-12-b=-2，即b=-10，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$代入（1）得：a+20=15，即a=-5；
（2）原式=（-10+9）²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1；
（3）方程組為$\left\{\begin{array}{l}{-x+y=3①}\\{2x+5y=-1②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：7y=5，即y=$\frac{5}{7}$，
把y=$\frac{5}{7}$代入①得：x=-$\frac{16}{7}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{16}{7}}\\{y=\frac{5}{7}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．